وی در ۱۳۰۶ خورشیدی در شهر کازرون در استان فارس به‌دنیا آمد. خانواده‌اش در ۲سالگی به‌دلیل این‌که مادرش اهل شیراز بود به آنجا نقل‌مکان کردند. سپس از شیراز به ممسنی رفتند. بهرام تا کلاس ۶ ابتدایی در آنجا درس خواند.
پدربزرگش از خوانین ممسنی بود، مردی تصویرگر نقاشی‌های ساده ابتدایی اما زیبای کتاب دکامرون اثر معروف بوکاچیو با ترجمه احمد دریابیگی. حتی گفته‌اند کلمه الله را روی دانه‌یی برنج نوشته بود. پدرش نیز نقشه خطه ممسنی را دقیقاً ترسیم کرده و آن را در اداره دولتی مرکز ممسنی، نورآباد، آویخته بودند.
بهرام عالیوندی از کودکی به نقاشی علاقمند بود. در مدرسه نقشه جغرافی می‌کشید که آنها را به دیوار کلاس یا دفتر مدرسه نصب می‌کردند.
